Глызин - заядлый автомобилист. Считает, что у него есть все задатки автогонщика. Первую машину купил еще в школьные годы. На бежевом "Москвиче-401" Алексей с друзьями разгонялся по Ленинградскому шоссе на скорости до 90 км/ч. На этой машине Алексей впервые отправился на гастроли, погрузив в багажник усилители и музыкальные инструменты. Но вскоре, увы, это авто сломалось. Потом у Алексея было много машин: белая "девятка", серая "Волга". Одно время он с Андреем Разиным ("Ласковый май") разъезжал на правительственной "Чайке". Алексей сидел за рулем четырехлитрового "Ягуара", Porsche-944, BMW, Audi-A6, различных "Мерседесов" и многих других машин. Сейчас ездит на джипе Infiniti.

    Алексей увлекается выращиванием цветов. На подмосковном участке сам создал прекрасный сад. А в квартире Глызина круглогодично цветут красные, розовые и белые розы.